Mạch cuộn cảm là gì? Phương trình tính chi tiết cuộn cảm
Cuộn cảm có thể được kết nối với nhau trong một kết nối nối tiếp khi các cúc được nối với nhau chia sẻ một dòng điện chung gọi là mạch cuộn cảm.
Các kết nối này của cuộn cảm tạo ra các mạng phức tạp hơn với độ tự cảm tổng thể là sự kết hợp của các cuộn cảm riêng lẻ. Tuy nhiên, có một số quy tắc nhất định để kết nối cuộn cảm nối tiếp hoặc song song và những điều này dựa trên thực tế là không có cuộn cảm hỗ cảm hoặc từ tính tồn tại giữa các cuộn cảm riêng lẻ.
Các cuộn cảm được cho là được kết nối trong mạch khi chúng được nối với nhau theo một đường thẳng, từ đầu đến cuối. Trong hướng dẫn về Điện trở trong Mạch, chúng tôi đã thấy rằng các giá trị khác nhau của các điện trở được kết nối với nhau trong chuỗi chỉ là cộng thêm vào nhau và điều này cũng đúng với độ tự cảm. Các cuộn cảm trong chuỗi chỉ đơn giản là được thêm vào cùng nhau bởi vì số vòng dây được tăng lên một cách hiệu quả, với tổng độ tự cảm L T bằng tổng của tất cả các cuộn cảm riêng lẻ được cộng lại với nhau.
Mạch cuộn cảm
Dòng điện, ( I ) chảy qua cuộn cảm thứ nhất, L 1 không còn cách nào khác để đi qua cuộn cảm thứ hai và thứ ba, v.v. Sau đó, các cuộn cảm mạch có Dòng chung chạy qua chúng, ví dụ:
I L1 = I L2 = I L3 = I AB, v.v.
Trong ví dụ trên, các cuộn cảm L 1 , L 2 và L 3 đều kết nối với nhau trong mạch giữa các điểm A và B . Tổng các điện áp giảm trên mỗi cuộn cảm có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng Định luật điện áp (KVL) của Kirchoff, trong đó, V T = V 1 + V 2 + V 3 và chúng tôi biết từ các hướng dẫn trước đây về điện cảm mà emf tự cảm ứng trên một cuộn cảm được cho là: V = L di / dt .
Vì vậy, bằng cách lấy các giá trị của điện áp rơi riêng lẻ trên mỗi cuộn cảm trong ví dụ của chúng tôi ở trên, tổng độ tự cảm cho tổ hợp mạch được đưa ra là:
Bằng cách chia qua phương trình trên cho di / dt, chúng ta có thể giảm nó để đưa ra biểu thức cuối cùng để tính tổng độ tự cảm của mạch khi nối các cuộn cảm với nhau theo chuỗi và điều này được đưa ra như sau:
Phương trình tính tổng độ tự cảm trong mạch cuộn cảm
L tổng = L 1 + L 2 + L 3 + ‘.. .. L n v.v.
Sau đó, tổng độ tự cảm của chuỗi chuỗi có thể được tìm thấy bằng cách chỉ cần thêm các cuộn cảm riêng lẻ của cuộn cảm trong chuỗi giống như thêm các điện trở trong chuỗi. Tuy nhiên, phương trình trên chỉ đúng khi có cuộn cảm hỗ cảm của NO NO, hoặc từ tính giữa hai hoặc nhiều cuộn cảm, (chúng được cách ly với nhau).
Một điểm quan trọng cần nhớ về mạch cuộn cảm nối tiếp, tổng độ tự cảm ( L T ) của bất kỳ hai hoặc nhiều cuộn cảm được nối với nhau trong chuỗi sẽ luôn TUYỆT VỜI hơn giá trị của cuộn cảm lớn nhất trong chuỗi mạch .
Mạch cuộn cảm Ví dụ số 1
Ba cuộn cảm 10mH, 40mH và 50mH được kết nối với nhau trong một chuỗi kết hợp không có hiện tượng hỗ cảm giữa chúng. Tính tổng độ tự cảm của tổ hợp dãy.
Cuộn cảm được kết nối nối tiếp trong mạch
Khi cuộn cảm được nối với nhau thành chuỗi sao cho từ trường của một liên kết với nhau, hiệu ứng của cuộn cảm hỗ cảm làm tăng hoặc giảm tổng độ tự cảm tùy thuộc vào lượng khớp nối từ. Ảnh hưởng của hiện tượng hỗ cảm này phụ thuộc vào khoảng cách ngoài các cuộn dây và hướng của chúng với nhau.
Các cuộn cảm nối tiếp được kết nối hỗ cảm có thể được phân loại thành một trong hai dòng điện Aide, hoặc đối lập với mức độ tự cảm. Nếu từ thông được tạo ra bởi dòng điện chạy qua các cuộn dây theo cùng một hướng thì các cuộn dây được gọi là Liên kết tích lũy . Nếu dòng điện chạy qua các cuộn dây theo hướng ngược nhau thì các cuộn dây được gọi là Khớp nối khác nhau như hình dưới đây.
Cuộn cảm dòng tích lũy
Trong khi dòng điện chạy giữa các điểm A và D qua hai cuộn dây tích lũy cùng hướng, thì phương trình trên cho điện áp rơi trên mỗi cuộn dây cần phải được sửa đổi để tính đến sự tương tác giữa hai cuộn dây do ảnh hưởng của hiện tượng hỗ cảm. Độ tự cảm của từng cuộn dây riêng lẻ, L 1 và L 2 tương ứng sẽ giống như trước nhưng với việc thêm M biểu thị hiện tượng hỗ cảm.
Sau đó, tổng số emf gây ra trong các cuộn dây tích lũy được đưa ra là:
Trong đó: 2M đại diện cho ảnh hưởng của cuộn L 1 trên L 2 và tương tự cuộn L 2 trên L 1 .
Bằng cách chia qua phương trình trên cho di / dt, chúng ta có thể giảm nó để đưa ra biểu thức cuối cùng để tính tổng độ tự cảm của mạch khi cuộn cảm được kết nối tích lũy và điều này được đưa ra như sau:
Tổng L = L 1 + L 2 + 2M
Nếu một trong các cuộn dây bị đảo ngược để cùng một dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây nhưng ngược chiều nhau, thì hiện tượng hỗ cảm, M tồn tại giữa hai cuộn dây sẽ có tác dụng hủy trên mỗi cuộn dây như hình dưới đây.
Cuộn cảm dòng khác nhau
Emf được cảm ứng vào cuộn 1 do tác động của hiện tượng hỗ cảm của cuộn hai đối lập với emf tự cảm ứng trong cuộn một như bây giờ cùng một dòng điện đi qua mỗi cuộn dây ngược chiều nhau. Để tính đến hiệu ứng hủy này, một dấu trừ được sử dụng với M khi từ trường của hai cuộn dây được kết nối khác nhau cho chúng ta phương trình cuối cùng để tính tổng độ tự cảm của mạch khi cuộn cảm được kết nối khác nhau như sau:
Tổng L = L 1 + L 2 – 2M
Sau đó, phương trình cuối cùng cho cuộn cảm ghép cảm ứng nối tiếp được đưa ra là:
Mạch cuộn cảm Ví dụ số 2
Hai cuộn cảm tương ứng 10mH được kết nối với nhau thành một chuỗi kết hợp sao cho từ trường của chúng hỗ trợ hỗ cảm tạo ra khớp nối tích lũy. Hiện tượng hỗ cảm của chúng được đưa ra là 5mH. Tính tổng độ tự cảm của tổ hợp dãy.
Mạch cuộn cảm Ví dụ số 3
Hai cuộn dây nối tiếp có độ tự cảm lần lượt là 20mH và 60mH. Tổng độ tự cảm của sự kết hợp được tìm thấy là 100mH. Xác định lượng điện cảm hỗ cảm tồn tại giữa hai cuộn dây giả sử rằng chúng đang hỗ trợ hỗ cảm.
Vị trí cuộn cảm trong mạch
Bây giờ chúng ta biết rằng chúng ta có thể kết nối các cuộn cảm với nhau theo chuỗi để tạo ra tổng giá trị tự cảm, L T bằng tổng các giá trị riêng lẻ, chúng cộng lại với nhau, tương tự như kết nối các điện trở trong chuỗi. Tuy nhiên, khi kết nối các cuộn cảm với nhau theo chuỗi chúng có thể bị ảnh hưởng bởi hiện tượng hỗ cảm.
Các cuộn cảm nối tiếp được kết nối với nhau được phân loại là một trong hai cách khác nhau hoặc đối nghịch với nhau, tổng độ tự cảm phụ thuộc vào việc các cuộn dây được ghép tích lũy (theo cùng một hướng) hay được ghép khác nhau (theo hướng ngược lại).
Trong hướng dẫn tiếp theo về cuộn cảm, chúng ta sẽ thấy rằng vị trí của cuộn dây khi kết nối với cuộn cảm song song cũng ảnh hưởng đến tổng độ tự cảm, L T của mạch.
